Родился 22 июня 1963 года в Вологодской области.

В 1982 году окончил Иркутское театральное училище, служил срочную службу в Советской армии, в артиллерийской учебной части, затем поступил в ГИТИС (мастерская О. Табакова), причём сразу на третий курс. 

По окончании ГИТИС в 1986 году был принят в труппу Московского театра-студии п/р Олега Табакова. Актёр также занят в спектаклях МХТ им. Чехова и Александринского театра (Санкт-Петербург).

Александр Мохов также ставит спектакли как режиссёр-постановщик, в 2006 году в качестве режиссёра снял фильм «Алмазы на десерт». 

Как киноактёр дебютировал в 1986 году. Александр Мохов преподаёт мастерство актёра в Школе-студии МХАТ.

В труппе Театра Сатиры с 2022 года.