Рэй Куни родился 30 мая 1932 г. в Лондоне.

На сцену вышел четырнадцатилетним подростком и первые аплодисменты запомнил на всю жизнь.

В пятидесятые годы Р. Куни работал в лондонском театре фарса Брайана Рикса, который, по признанию Куни, оказал на него сильное влияние. Актерская профессия помогла Куни, когда он начал писать пьесы – он тщательно выписывал роли и знал, что нужно для артистов.

В 1983 г. в жизни Куни произошло два важных события – он создал свой Театр Комедии и написал пьесу «Слишком женатый таксист».

За несколько сезонов «Слишком женатый таксист» побил все рекорды постановок, пьеса вошла в список ста лучших английских пьес.