Михаил Рощин родился в 1933 году в Казани.

Учился в Педагогическом институте, на вечернем факультете. В 1958 году заочно закончил Литературный институт. Печатался с 1952 года, в газете «Московский комсомолец». С 1957 года работал в журнале «Знамя». Работал литературным сотрудником в газете приволжского города Камышина (Волгоградская область). Работал в журнале «Новый мир». Член Союза писателей СССР с 1966 года, вошёл в Союз писателей Москвы в 1991 году, после раскола СП СССР.

Пьесы писал с 1963 года, но его первая пьеса была опубликована только в 1988 году. Первые пьесы начальству казались слишком смелыми. Только третья пьеса, «Радуга зимой», была поставлена на сцене.

1970-е и 1980-е были годами расцвета и всесоюзной популярности Рощина-драматурга. Он работал на грани дозволенного цензурой, но никогда эту грань не переходил. Мягко, но последовательно, критиковал нравы современников, однако иронию свою замешивал прежде всего на лирике. В героях его пьес зрители узнавали самих себя, но автор никогда не судил их слишком строго. Стал знаменитым благодаря пьесе «Валентин и Валентина», поставленной сразу в двух театрах Москвы. Его перу принадлежат много пьес, шесть сценариев к фильмам («Старый новый год», «Шура и Просвирняк», «Я тебя люблю» и др.), а также проза.

Автор более десятка сборников рассказов и повестей. Публиковал дневниково-мемуарную прозу в журнале «Октябрь» (1995, 1997), там же — роман об И. А. Бунине «Князь» (2000), выпущенный позднее издательством «Молодая гвардия» в серии «Жизнь замечательных людей».

Михаил Рощин — лауреат премии имени А. Д. Сахарова, премии имени К. С. Станиславского, премии г. Москвы.