Родилась 23 апреля.
В 1977 окончила Школу-студию МХАТ им. Вл. И. Немировича-Данченко. Дебютом на профессиональной сцене стала сценография к спектаклю «Чайка» А. П. Чехова в минском Театре юного зрителя. В последующем М. Д. Рыбасова работала в качестве художника-постановщика в различных театрах таких городов как — Москва, Ленинград (Санкт-Петербург), Волгоград, Рига, Казань, Шяуляй, Минск, Астрахань, Нижний Тагил и была оформителем более двухсот спектаклей.
М. Д. Рыбасова оформляла декорации к таким спектаклям как: «Дракон» и «Погром» в Казанском театре юного зрителя, «Любовный напиток», «Забавы Дон Жуана», «Деньги для Марии», «Антоний и Клеопатра», «Золушка», «Игра теней», «Подземный переход», «Шутка мецената», «Комедия о принце датском» и «Кин IV» в Московском академическом театре имени Владимира Маяковского, «Учитель танцев», «Мораль пани Дульской», «Мадам Бовари», «В пространстве Теннеси У.», «Ошибки одной ночи», «Серебряный век», «Шиворот-навыворот», «Не будите мадам», «Васса», «Заповедник», «Мораль пани Дульской» и «Шум за сценой» в Театре имени Моссовета,
«Мы, нижеподписавшиеся», «Волшебная лампа Аладдина» и «Трамвай Желание» в Нижнетагильском драматическом театре имени Д. Мамина-Сибиряка, «Полёты с ангелом. Шагал» в Московском драматическом театре имени М. Н. Ермоловой, «Сердце не камень» в Малом театре, «Королевская корова» и «Старшая сестра» в Московском театре «Et Cetera».

М. Д. Рыбасова работала с такими режиссёрами как — М. М. Казаков, И. Н. Ясулович, П. О. Хомским, Г. Б. Волчек, Ю. И. Ерёмин, Б. И. Цейтлин, М. Я. Вайль и Б. Е. Щедрин, а так же с такими иностранными режиссёрами как — Флеминг Флинт и Ричард Корли (США) и Франсуа Роше (Швейцария).

В 1992 году «За спектакль «Погром» по мотивам романа Б. Васильева «И был вечер, и было утро» в Казанском театре юного зрителя» М. Д. Рыбасова была удостоена — Государственной премии Российской Федерации в области литературы и искусства.

В 1997 году Указами Президента России М. Д. Рыбасовой было присвоено почётное звание — Заслуженный художник Российской Федерации и в 2002 году — Народный художник Российской Федерации.

12 марта 2019 года Указом Президиума Российской академии художеств «за сценографию спектаклей «Король Лир» Уильяма Шексира в Малом театре и «Васса Железнова» Максима Горького в Театре имени Моссовета» М. Д. Рыбасова была удостоена — Серебряной медалью «Достойному» РАХ.