Окончил МАРХИ  (педагоги — А. А. Дейнека и А.В.Фонвизин) в 1956 г. 

Первый оформленный им  спектакль — «Третье желание» в «Современнике». 

В 1963 г. Б. Мессерер дебютировал как театральный художник на сцене Большого театра в балете «Подпоручик Киже» на музыку С. Прокофьева, потом были  «Кармен-сюита» Ж. Бизе — Р. Щедрина, «Конек-Горбунок» на музыку Р. Щедрина. 

Помимо балетных спектаклей в Большом театре Б. Мессерер оформил оперу «Пиковая дама» П. И. Чайковского в Лейпциге, балеты «Клоп» Д. Шостаковича в ансамбле «Хореографические миниатюры» и «Левша» Б. Александрова в Мариинском театре оперы и балета.

В театре Б. А. Мессерер поработал с крупнейшими российскими и зарубежными режиссерами — О. Ефремовым, Б. Покровским, А. Эфросом, А. Гончаровым, В. Плучеком,  В. Чабукиани, Г. Волчек, Л. Якобсоном, М. Захаровым, А. Алонсо и многими другими. 

В 1990–1997 гг.  Б. Мессерер — главный художник МХАТа имени А. П. Чехова, оформил спектакли «Горе от ума» А. Грибоедова (режиссер О. Ефремов), «Борис Годунов» А. С. Пушкина (режиссер О. Ефремов),  «Преступление и наказание» Ф. Достоевского (режиссер В. Сергачев), «Привидения» Г. Ибсена (режиссер Н. Скорик, 1997). В 2001 году он оформлял спектакль памяти Андрея Миронова «Андрюша» в Театре сатиры.

В 2001 году Б. Мессерер создал уникальную выставку «Художники Большого театра», посвященную декорационному искусству Большого театра, взятому в целом, как уникальный пласт художественной жизни минувших двух с четвертью веков и представленному в самых разных его аспектах и гранях. 

С 1957 года он является постоянным участником всесоюзных, зональных, республиканских, московских и зарубежных выставок, в том числе всесоюзных выставок произведений художников театра, кино и телевидения.

Работает в области книжной графики, оформлял самиздатовский альманах «Метрополь».

Автор дизайнерских проектов художественных экспозиций в Государственном музее изобразительных искусств — «От Джотто до Малевича», «Русский придворный костюм», Пабло Пикассо, Амадео Модильяни, Федерико Феллини, Тонино Гуэрра, Сальвадор Дали.