Родился 31 июля 1945 года в Москве.

Поступил в Московский институт электронного машиностроения, затем перевёлся в Московский инженерно-строительный институт им. В. В. Куйбышева, где играл в институтской команде КВН.

22 ноября 1991 года провёл свой первый выпуск передачи «Поле Чудес» в качестве ведущего. С тех пор он остаётся бессменным ведущим и руководителем программы.

Леонид Аркадьевич — профессиональный пилот. В начале 1990-х он увлёкся авиацией, окончил Калужское авиационное училище и учебно-тренировочный центр в Быково, получил сертификат пилота третьего класса с правом управления вторым пилотом на самолёте Як-40. Освоил три типа вертолётов и несколько типов самолётов.